Bei der freien Standpunktwahl, die auch oft als freie Stationierung bezeichnet wird, nach DIN 18 709 aber so nicht bezeichnet sein sollte, werden auf dem Instrumentenstandpunkt mit einem elektronischen Tachymeter Richtungen und Strecken zu mindestens zwei koordinatenmäßig bekannten Anschlusspunkten gemessen. Der Standpunkt kann der örtlichen Situation entsprechend weitgehend frei gewählt werden, so dass von ihm aus sowohl die Anschlusspunkte als auch die Objektpunkte (Neupunkte) sichtbar sind. Die Berechnung der Koordinaten des Standpunktes und der Objektpunkte erfolgt aus den gemessenen Polarkoordinaten (Richtung und Distanz) zu den Anschlusspunkten und den neu zubestimmenden Punkte. Sie wird in der Regel mit einem Programm im Feldrechner durch eine Koordinatentransformation zu mindestens zwei Anschlusspunkten durchgeführt (strenge Lösung). Liegen Messelemente (Richtungen und horizontale Distanzen) zu mehr als zwei bekannten Punkte vor, kann hierfür eine Helmert-Transformation verwendet werden. Wegen der mathematischen Überbestimmung bei dieser Transformation entstehen in der Regel Abweichungen (Restklaffungen v ) zwischen den im Koordinatensystem aus den Messelementen berechneten Koordinaten und den (im System der Anschlusspunkte - Lagefestpunktfeld) gegebenen Koordinaten der Anschlusspunkte. Die Quadrate dieser Restklaffungen werden durch den Berechnungsansatz nach F. R. Helmert zum Minimum (Summe vv = Min -> Gauß'sche Minimumsbedingung. Bearbeiten Literatur Witte/Schmidt: Vermessungskunde und Grundlagen der Statistik für das Bauwesen. 6. Auflage. Wichmann, ISBN 3-87907-435-6, Seite 180 ff.. Kahmen: Angewandte Geodäsie: Vermessungskunde. 20. Auflage. Gruyter, Walter de GmbH, ISBN 3-11-018464-8, Seite 280 ff..